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控制測量優化設計與平差

如何進行導線嚴密平差

一、導線嚴密平差與近似平差

導線測量過程中,角度與邊長不可避免地會產生誤差,使得方位角、縱橫坐標產生閉合差。平差的目的就是要合理地分配這些閉合差,求得角度、邊長、坐標的最或然值,并評定精度。通常有以下兩種方法:

1、近似平差。傳統上采用的近似平差過程如下:首先將角度閉差平均分配給各個轉折角,用改正后的角度和觀測邊長計算坐標增量及坐標增量閉合差,將坐標增量閉合差以邊長成比例進行分配給各個坐標增量,最后求得各點坐標。以角度閉合差及導線全長相對閉合差來近似說不定精度。

2、嚴密平差。根據最小二乘法原理,先列出條件方程式(或誤差方程),通過法方程解算出觀測值的改正數及坐標。通過測角中誤差、測距中誤差、點位中誤差、相鄰點位中誤差等評定精度。

二、如何選用嚴密平差與近似平差

1、近似平差計算簡單,但由于其對角度與邊長改正的不合理性,使得其只能用于低等級的導線平差。只能近似評定精度。

2、嚴密平差以最小二乘法為基礎,確保角度與邊長改正的合理性,使得平差結果合理,有效降低粗差影響,提高平差值的精度。可適用于各種等級的平差計算。雖然計算復雜,但由于電腦軟件的普及,目前逐漸成為主流平差方式。

因此,《工程測量規范》規定:一級及以上平面控制網的計算,應采用嚴密平差法,二級及以下平面控制網,可根據需要采用嚴密或簡化方法平差。當采用簡化方法平差時,應以平差后坐標反算的角度和邊長作為成果。

《城市測量規范》規定:四等以下平面控制網可采用近似平差法和按近似方法評定其精度。......采用近似平差方法的導線網,應根據平差后坐標反算的方位角與邊長作為成果。  

三、如何使用本站軟件進行嚴密平差計算?

使用本站軟件進行導線嚴密平差計算非常簡單,所有輸入數據的方式與傳統格式完全相同,僅需在計算方案設置中選擇嚴密平差,輸入先驗誤差,即可進行嚴密平差計算。軟件自動生成計算表格和圖形,并進行詳細的精度評定。

軟件也可以選擇Helmert驗后方差定權,軟件將根據本導線測角與測距精度情況定權來進行平差計算,使得平差結果具有更好的合理性與精度。

軟件可以進行平面的平差,也可以進行高程平差。

四、為何有時導線全長相對閉合差合格而嚴密平差精度評定不合格?

導線全長相對閉合差用于近似評定導線精度的前提是導線布設與規范中的規定一致。即導線形狀、邊長、邊數與規范一致時,由導線全長相對閉合差可近似評定出導線精度。

因此導線精度應主要由精度評定表中的點位、測角及測距中誤差等進行評定。特別在導線布設與規范不符時,導線全長相對閉合差無法正確反映導線精度。

簡單舉個例來說,兩條總長度相等且全長相對閉合差相同導線,如果一條導線只有一個未知點,而另一條導線有10個未知點,則這兩條導線的精度是截然不同的,全長相對閉合差無法正確反映這兩條導線的實際精度。

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